當(dāng)x依次取1，2，3，…，2009，
，
，
，…，
時，代數(shù)式
的值的和等于 ．
2008
【解析】
試題分析：因為當(dāng)x=
時和當(dāng)x=k時，分別代入代數(shù)式
，再把它們所得的和相加的1.2，3，…，2009，，
，
，…，
恰好分別對應(yīng)互為相反數(shù)，從而問題的得解．
解：∵當(dāng)x=
時，
=
，
當(dāng)x=k時，=
，
故這兩值相加得：
+
=1，
∴當(dāng)x依次取1，2，3，…2009，
，
，
，…，
時，
原式=+
+
+…+
+
+
+…+
，
=
+（
+）+（
+）+…+（
+
），
=
+1+1+…1，
=
．
考點：因式分解的應(yīng)用．
點評：本題考查因式分解在分式化簡中的運用，在化簡中注意不同的分式相加是一個常數(shù)．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2009 |
| x2 |
| 1+x2 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-因式分解的應(yīng)用（帶解析） 題型：填空題
當(dāng)x依次取1，2，3，…，2009，
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，…，
時，代數(shù)式
的值的和等于 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
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| 2009 |
| x2 |
| 1+x2 |
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時，代數(shù)式
的值的和等于________．