【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），是以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓��；是以點(diǎn)O為圓心，OA1為半徑的圓��；是以點(diǎn)C為圓心，CA2為半徑的圓��；是以點(diǎn)A為圓心，AA3為半徑的圓弧，它們所對(duì)的圓心角都等于90°。繼續(xù)以點(diǎn)B、O、C、A為圓心按上述做法得到的曲線AA1A2A3A4A5……稱為“正方形的漸開線”，那么點(diǎn)A5的坐標(biāo)是________，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_________

【答案】（6，0） （0，－2018）

【解析】

根據(jù)畫弧的方法以及羅列部分點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)Ax的坐標(biāo)滿足“A4n=（1，4n+1），A4n+1=（4n+2，0），A4n+2=（0，-（4n+2）），A4n+3=（-（4n+3），1）”，根據(jù)這一規(guī)律即可得出A5和A2018點(diǎn)的坐標(biāo)．

觀察，找規(guī)律：A（1，1），A1（2，0），A2（0，-2），A3（-3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，-6），A7（-7，1），A8（1，9）…，

∴A4n=（1，4n+1），A4n+1=（4n+2，0），A4n+2=（0，-（4n+2）），A4n+3=（-（4n+3），1）．

∵5=4+1，2018=504×4+2，

∴A5的坐標(biāo)為（64+2，0）=（6，0），A2018的坐標(biāo)為（1，-（4×504+2））=（1，-2018）．

故答案為：（6，0）；（1，-2018）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為直徑作⊙O；過點(diǎn)C作直線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且BD=OB，CD=CA．

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）如圖（2），過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為8，∠A=30°，求線段BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若∠BAD=15°，且CE=1，求線段BD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥CE，且CF=CE，連接FE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，連接BF，求證：AM=BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表中，y是x的一次函數(shù)．

x

2

1

2


5

y

6

3


12

15

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；

（2）已知該函數(shù)圖象上一點(diǎn)M（1，-3）也在反比例函數(shù)圖象上，求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形AOBC，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，把長(zhǎng)方形AOBC沿AE翻折后，C點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)F處．

（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；

（2）求AF所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在x軸上求一點(diǎn)P，使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將等邊沿翻折得，，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度后得到對(duì)應(yīng)的線段（即），交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，則；④四邊形的面積為；⑤連接、，當(dāng)的長(zhǎng)度最小時(shí)，則的面積為．則說(shuō)法正確的有________（只填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別與、軸交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)．

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)，使以為腰的為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)學(xué)校積極開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，組織了九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投籃3次．現(xiàn)對(duì)九年級(jí)（1）班每名學(xué)生投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．

（1）求出九年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中3次的圓心角的度數(shù)；

（4）若九年級(jí)有學(xué)生200人，估計(jì)投中次數(shù)在2次以上（包括2次）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長(zhǎng)為______________.

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