Question

【題目】解不等式組 寫出符合不等式組的整數(shù)解，并求出這些整數(shù)解中能使關(guān)于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】解：∵不等式組 的解集為﹣ ＜k≤3，

∴其整數(shù)解為k=﹣2，﹣1，0，1，2，3．

其中，當(dāng)k=﹣2，﹣1時，方程2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)．

所以所求概率P= =

【解析】先求出不等式組的解集，然后在解集內(nèi)找到整數(shù)解k，知共有六種情況，其中，當(dāng)k=﹣2，﹣1時，方程2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可。
【考點精析】掌握一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解是解答本題的根本，需要知道解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．