(2009•崇明縣二模)如圖,AB是圓O的直徑,AB=2,弦AC=,若D為圓上一點(diǎn),且AD=1,則∠DAC=   
【答案】分析:連接AD,OD,BC,先證明△OAD是等邊三角形,利用AB是圓O的直徑求得∠C=90°,利用直角三角形中的三角函數(shù)可求得∠CAB=30°,點(diǎn)D的位置有兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)D在AB的下方的圓弧上,②當(dāng)點(diǎn)D在AB的上方的圓弧上,分別計(jì)算即可.
解答:解:如圖,連接AD,OD,BC
∵AO=OB=OD,AB=2,AD=1
∴OA=OD=AD
∴△OAD是等邊三角形,∠BAD=60°,AB是圓O的直徑
∴∠C=90°
∵AB=2,AC=
∴cos∠CAB==
∴∠CAB=30°
點(diǎn)D的位置有兩種情況:
①當(dāng)點(diǎn)D在AB的下方的圓弧上時(shí),∠CAD=∠CAB+∠OAD=30°+60°=90°;
②當(dāng)點(diǎn)D在AB的上方的圓弧上時(shí),∠CAD=∠OAD-∠CAB=60°-30°=30°.

點(diǎn)評(píng):本題利用了:等邊三角形的判定和性質(zhì),直徑所對(duì)的圓周角是直角,余弦的概念,注意點(diǎn)D的位置有兩種情況.
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(1)請(qǐng)根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)樣本的中位數(shù)落在______(身高值)段中;
(3)如果該校七年級(jí)共有500名學(xué)生,那么估計(jì)全校身高在160cm或160cm以上的七年級(jí)學(xué)生有______人;
(4)如果上述七年級(jí)樣本的平均數(shù)為157cm,方差為0.8;該校八年級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm,方差為0.6,那么______學(xué)生的身高比較整齊.(填“七年級(jí)”或“八年級(jí)”)

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(2009•崇明縣二模)計(jì)算:

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