【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如：由圖1可得到.

（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：________.

（2）寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式：________.

（3）已知實(shí)數(shù)，，滿足，.

①求的值.

②求的值.

【答案】（1）；（2）；（3）①0 ；②1.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出陰影正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式寫出等式的左邊，再用大正方形的面積減去其他八小部分的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式；

（3）①根據(jù)（1）的結(jié)論變形為，代數(shù)求值即可得解；

②在①的基礎(chǔ)上即可求得的值．

解：（1）∵大正方形的邊長(zhǎng)為

∴大正方形的面積可表示為

∵觀察圖形可知九小部分的面積和為

∴由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：；

（2）∵陰影正方形的邊長(zhǎng)為

∴陰影正方形的面積為

∵陰影正方形的面積還以表示為大正方形的面積減去其他八小部分的面積：

∴由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式：；

（3）①∵由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：

∴

∴

∵，

∴，即；

②∵，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的拋物線y=ax2+bx與直線y=﹣x+4交于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．

（1）求a，b的值；
（2）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PM∥OB交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥MC于點(diǎn)F，設(shè)PF的長(zhǎng)為t，MN的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S△ACN=S△PMN時(shí)，連接ON，點(diǎn)Q在線段BP上，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥MN交ON于點(diǎn)R，連接MQ、BR，當(dāng)∠MQR﹣∠BRN=45°時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，若∠P=40°，則∠D的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）根據(jù)畫函數(shù)圖象的步驟，在如圖的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=|x|的圖象；

（2）求證：無(wú)論m取何值，函數(shù)y=mx﹣2（m﹣1）的圖象經(jīng)過(guò)的一個(gè)確定的點(diǎn)；

（3）若（1），（2）中兩圖象圍成圖形的面積剛好為2，求m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是∠BAC平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F，AD與CE交于點(diǎn)G，與EF交于點(diǎn)H．

（1）證明：AD垂直平分CE；

（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（　�。�

A. a÷3B. a8C. 5aD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．

（1）求證：△BGF≌△FHC；

（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1．且過(guò)點(diǎn)（0.5，0），有下列結(jié)論：
①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）．
其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤

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