Question

下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A、1、2、3
• B、3²，4²，5²
• C、

  1

  ，

  2

  ，

  3

• D、

  3

  ，

  4

  ，

  5

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．

解答：解：A、∵1²+2²=5≠3²，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）² ，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（

1

）²+（

2

）²=3=（

3

）²，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；
D、∵（

3

）²+（

4

）²=7≠（

5

）²，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．