如圖，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中點，∠DCE=30°，AC=CD．求證：AB∥DE．
證明：∵∠CDE=90°，∠DCE=30°
∴                     
∵B是CE的中點，               
∴
∴DE=CB                      
在△ABC和△CED中

∴△ABC≌△CED            
∴∠ABC=∠E                  
∴AB∥DE.
首先根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得,再有，可得DE=CB，再有條件AC=CD，∠ACB=∠D，可證明△ABC≌△CED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠E，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得到結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設△AFC的面積為S，則S=           .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（  ）
A．已知兩邊和夾角B．已知兩角和夾邊
C．已知兩邊和其中一邊的對角D．已知三邊

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點線段的長為
（　 �。�
A．3cmB．4cmC．5cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有四條線段，它們的長分別為1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 從中選三條構成三角形，其中正確的選法有（  ）
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列條件能畫出唯一△ABC的是（   ）
A．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°D．∠A=60°，∠B=30°，AB=4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)中能構成一個三角形邊長的是（   ）
A．5，5，11B．8，7，15C．6，8，10D．10，20，30

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個三角形中，一定全等的是（　�。�。
A．有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形；
B．兩個等邊三角形；
C．有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形；
D．有一條邊相等，有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PM＝PN，MQ=MN，若∠MQN=72º，則∠P的度數(shù)是     ．

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