(1)如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，求證：∠B＝∠D．

(2)變式訓(xùn)練：若把上題的題設(shè)“AD∥BC”和結(jié)論“∠B＝∠D”互換，結(jié)果仍然成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)因為AB∥CD，所以∠C＋∠B＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，因為AD∥BC(已知)，所以∠A＋∠B＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，所以∠A＝∠C(同角的補角相等)，同理∠B＝∠D

　　(2)因為AB∥CD(已知)，所以∠D＝∠EAD(兩條直線平行，內(nèi)錯角相等)，因為∠B＝∠D(已知)，所以∠B＝∠EAD，所以AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、（保留作圖痕跡）如圖，已知AB=DC．
（1）畫出線段AB平移后的線段DE，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長；
（2）連接CE，并指出∠DEC與∠DCE之間的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判斷BC⊥BD嗎？簡述你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知AB∥DE，點C是AE的中點，
求證：△ABC≌△EDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB、CD交于點O，且點O是AB的中點，AC∥BD，請說明點O是CD的中點的理由．

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