Question

(本題6分)

在一個(gè)陽(yáng)光明媚、清風(fēng)徐來(lái)的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線(xiàn)一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線(xiàn)（線(xiàn)段AC）長(zhǎng)20m，風(fēng)箏B的引線(xiàn)（線(xiàn)段BC）長(zhǎng)24m，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°.

（1）試通過(guò)計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰(shuí)離地面更高？

（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離.   (精確到0.01 m；）

 

Answer 1

 

（1）風(fēng)箏A比風(fēng)箏B離地面更高

（2）6.97米

解析:

解：（1）分別過(guò)A，B作地面的垂線(xiàn)，垂足分別為D，E．在Rt△ADC中，

∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，

∴AD﹦20×sin 60°﹦10≈17.32m

       在Rt△BEC中，

∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，

∴BE﹦24×sin 45°﹦12≈16.97

       ∵17.32>16.97

       ∴風(fēng)箏A比風(fēng)箏B離地面更高． …………………………………………3分

   （2）在Rt△ADC中，

∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，

∴DC﹦20×cos 60°﹦10 m

       在Rt△BEC中，

∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴EC﹦BC≈16.97 m

       ∴EC－DC≈16.97－10﹦6.97m

       即風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離約為6.97m．………………………3分