Question

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折疊后，A點落在△ABC的內(nèi)部A′的位置，則∠1+∠2=________．

Answer 1

60°
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠3+∠5的度數(shù)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可得出∠1+∠2的值．
解答：解：∵△ABC中，∠A=30°，
∴∠3+∠5=180°-∠A=180°-30°=150°，
∵△A′ED是△AED翻折而成，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6=150°，
∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠5）-（∠4+∠6）
=360°-150°-150°=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．