Question

如圖，△ABC、中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC和AC上，且AD=AE．設(shè)∠DAB=α，∠B=β，∠CDE=γ，∠DAC=θ．
（1）寫(xiě)一個(gè)含有上面四個(gè)角度的等式：______；（等式中若有同類(lèi)項(xiàng)應(yīng)予合并，使形式簡(jiǎn)明）
（2）寫(xiě)一個(gè)僅含有上述兩個(gè)角度的等式：______．

Answer 1

解：（1）∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∵∠DAB=α，∠B=β，∠CDE=γ，∠DAC=θ，
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，
即：+γ=α+β．

（2）∵θ=180°-2β-α，
∴代入+γ=α+β得α=2γ．
故答案為：+γ=α+β，α=2γ．
分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求解；
（2）利用三角形內(nèi)角和定理對(duì)（1）式進(jìn)行整理即可得到．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．