Question

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b與二次函數(shù)y₂=ax²的圖象交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使y₁＞y₂的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）把B坐標代入二次函數(shù)解析式即可求得二次函數(shù)解析式，把A橫坐標代入二次函數(shù)解析式即可求得點A坐標；把A，B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）應從交點看一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時x的取值．
解答：解：（1）由圖象可知：B（2，4）在二次函數(shù)y₂=ax²上，
∴4=a×2²，
∴a=1，
則二次函數(shù)y₂=x²，
又A（-1，n）在二次函數(shù)y₂=x²上，
∴n=（-1）²，
∴n=1，
則A（-1，1），
又A、B兩點在一次函數(shù)y₁=kx+b上，
∴，
解得：，
則一次函數(shù)y₁=x+2，
答：一次函數(shù)y₁=x+2，二次函數(shù)y₂=x²；

（2）根據(jù)圖象可知：當-1＜x＜2時，
y₁＞y₂．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，應從兩個函數(shù)的交點處看什么時候一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時x的取值．