Question

若關(guān)于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜1
B．m＜1且m≠0
C．m≤1
D．m≤1且m≠0

Answer 1

【答案】分析：這是根的判別式與一元二次方程的定義綜合試題，同時(shí)也是根的判別式的逆運(yùn)算的應(yīng)用，若一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，那么它的△就是非負(fù)的，即b²-4ac≥0．
解答：解：由題意可知方程mx²-2x+1=0的△=b²-4ac≥0，
即（-2）²-4×m×1≥0，
所以m≤1，同時(shí)m是二次項(xiàng)的系數(shù)，所以不能為0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，它的△=b²-4ac≥0，同時(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能是0．