Question

若P為質(zhì)數(shù)，P³+3仍為質(zhì)數(shù)，則P²+1是（　�。�

A．偶數(shù)

B．合數(shù)

C．質(zhì)數(shù)

D．不能確定

Answer 1

分析：由P為質(zhì)數(shù)，即可得P不是2，就是奇數(shù)，又由P³+3仍為質(zhì)數(shù)，即可得P是2，然后求得P²+1的值，則可求得答案．

解答：解：∵P是質(zhì)數(shù)，
∴P不是2，就是奇數(shù)，
∵奇數(shù)的奇次方還是奇數(shù)再加上一個奇數(shù)一定是個偶數(shù)，并且這個偶數(shù)不等于2，
∴P是2，
∴2²+1=5．
故選C．

點評：此題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義．