用一條直線把下面兩個圖形的陰影部分面積平分．（保留畫圖痕跡）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某班研究性學習小組在研究用一條直線等分幾何圖形的面積時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
㈠如圖①，對于三角形ABC，取BC邊中點D，過A、D兩點畫一條直線即可．
理由：∵△ABD與△ADC等底等高，
∴S△ABD=S△ADC
㈡如圖②，對于平行四邊形ABCD，連接兩對角線AC、BD交于點O，過O點任作一直線MN即可．（不妨設(shè)與AD、BC分別交于點M、N）
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
∴易得S△AOM=S△CON
∴S四邊形ABNM=S四邊形CDMN．
受上面的啟發(fā)，請你研究一下下面的問題：
某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子（面積相等）．
（1）分割方法有許多種，請你幫助王大爺設(shè)計兩種不同的分割方案，在圖③、圖④中分別畫出來，并說明理由；
（2）為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量（只考慮田坎長度對工時的影響，不計其它因素），問：田坎應砌在什么位置最短？請畫出圖形，并求出此時分割線的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學探究活動中，小強用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個部分．

（1）根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有
無數(shù)
無數(shù)
 條．
（2）請在圖1中的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強分割方法的不同位置的一條直線．
（3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
有一位老人擔心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一次數(shù)學探究活動中，小強用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個部分．

（1）根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有______ 條．
（2）請在圖1中的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強分割方法的不同位置的一條直線．
（3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
有一位老人擔心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學探究活動中，小強用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個部分．

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（1）根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有______ 條．
（2）請在圖1中的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強分割方法的不同位置的一條直線．
（3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
有一位老人擔心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）

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