100個(gè)船員把一些裝有貨物的大箱子搬運(yùn)上岸，每個(gè)箱子要7個(gè)人抬．船長(zhǎng)認(rèn)為，各個(gè)船員的勞動(dòng)量相同，因?yàn)樗麄兠總�(gè)人都參與搬運(yùn)了65個(gè)箱子．證明：船長(zhǎng)的計(jì)算有誤．
【答案】分析：假設(shè)船長(zhǎng)給參與搬運(yùn)每只箱子的每個(gè)人都發(fā)1枚金幣，那么因?yàn)橛?00個(gè)船員，每個(gè)船員都參與搬運(yùn)了65個(gè)箱子，得出船長(zhǎng)一共發(fā)出6500枚金幣，又因?yàn)槊總�(gè)箱子要7個(gè)人抬，即每搬運(yùn)1只箱子，船長(zhǎng)就發(fā)出7枚金幣，所以得出6500是7的倍數(shù)，這是不可能的，從而說(shuō)明船長(zhǎng)的計(jì)算有誤．
解答：證明：船長(zhǎng)給參與搬運(yùn)每只箱子的每個(gè)人都發(fā)1枚金幣，那么，他一共發(fā)出6500枚金幣，而每搬運(yùn)1只箱子，船長(zhǎng)就發(fā)出7枚金幣，其總和應(yīng)該是7的倍數(shù)，而6500不是7的倍數(shù)，所以船長(zhǎng)的計(jì)算有誤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)的整除性，屬于競(jìng)賽題型，有一定難度，進(jìn)行合理假設(shè)是解題的關(guān)鍵，由題意得出船長(zhǎng)一共發(fā)出6500枚金幣，進(jìn)而得出6500必須是7的倍數(shù)是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在日常生活中，你經(jīng)常會(huì)看到一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的汽車車牌號(hào)碼，例、等，這些牌照中的5個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，給人以對(duì)稱美的享受，我們不妨把這樣的牌照叫作“數(shù)字對(duì)稱”牌照，如果讓你負(fù)責(zé)制作以8或9開(kāi)頭且有5個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么最多可制作（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、在日常生活中，你會(huì)注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號(hào)碼，如：浙C 80808、浙C 22222、浙C 12321等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對(duì)稱”牌照．如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8和9為字母“C”后的第一個(gè)數(shù)字且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么最多可制作（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在日常生活中，你會(huì)注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號(hào)碼，如：、等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對(duì)稱”牌照．如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8為字母“A”后的第一個(gè)數(shù)字且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么最多可制作（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

100個(gè)船員把一些裝有貨物的大箱子搬運(yùn)上岸，每個(gè)箱子要7個(gè)人抬．船長(zhǎng)認(rèn)為，各個(gè)船員的勞動(dòng)量相同，因?yàn)樗麄兠總�(gè)人都參與搬運(yùn)了65個(gè)箱子．證明：船長(zhǎng)的計(jì)算有誤．

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