Question

如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn)，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，則EF：GH=    ．

Answer 1

【答案】分析：可過點(diǎn)H，F(xiàn)作HM，F(xiàn)N垂直BC，AB，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得到EF與GH的比值．
解答：解：過點(diǎn)H，F(xiàn)作HM⊥BC，F(xiàn)N⊥BC，

由EF⊥GH，∠GHM+∠HON=∠EFN+∠FOG=90°，
又∵∠HON=∠FOG（對(duì)頂角相等），
∴可得∠GHM=∠EFN，
∴Rt△MHG∽R(shí)t△NFE
∴EF：GH=NF：HM=BC：AB=3：2．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相似三角形的判定及性質(zhì)．