Question

計算：
（1）2-1+(

5

-1)0+sin30°；
（2）(

x2

x+2

-

4

x+2

)÷

x-2

x

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)公式化簡，第二項利用零指數(shù)公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式被除式括號中兩項利用同分母分式的減法法則計算，分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到最簡結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

1

2

+1+

1

2

=2；
（2）原式=

x2-4

x+2

÷

x-2

x

=

(x+2)(x-2)

x+2

•

x

x-2

=x．

點評：此題考查了分式的混合運算，實數(shù)的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．