Question

已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
【小題1】求的取值范圍；
【小題2】拋物線：與軸交于、兩點(diǎn)．若且直線:經(jīng)過(guò)點(diǎn),求拋物線的函數(shù)解析式；
【小題3】在（2）的條件下，直線:繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

Answer 1

【小題1】
【小題2】
【小題3】當(dāng)時(shí)且解析:
解：（1）   ……………..1分
∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
∴∴                   ……………..2分

（2）            拋物線中，令，則
，
解得：，       ……………..3分
∴拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和
∵直線:經(jīng)過(guò)點(diǎn)
當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，
解得
當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)
，
解得或                 
又∵
∴且
∴拋物線的解析式為；……. 4分
（3）設(shè)
①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，可證
 

若，則，
此時(shí),
過(guò)點(diǎn)的直線：的解析式
為
時(shí) ，
求得    …………..5分
②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)
解得

令,求得     ……….6分
③當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)
可證
若，則，此時(shí),
，解得
綜上所述，當(dāng)時(shí)且