Question

某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個門，其中兩個正門大小相同，兩個側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對4個門進(jìn)行了測試，當(dāng)同時開啟一個正門和兩個側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一個正門和一個側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生.

（1）求平均每分鐘一個正門和一個側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4個門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4個門是否符合安全規(guī)定？請說明理由.

Answer 1

解：（1）設(shè)平均每分鐘一個正門可以通過x名學(xué)生，一個側(cè)門可以通過y名學(xué)生.根據(jù)題意, 得                             ……………………1分

                      ……………………3分

         解之得，               ……………………5分

答：平均每分鐘一個正門可以通過120名學(xué)生，一個側(cè)門可以通過80名學(xué)生.                               ……………………6分

    （2）建造這4個門不符合安全規(guī)定，理由如下：………………7分

這棟樓最多有學(xué)生：

4×10×45=1800（名），                   

     擁擠時5分鐘4道門可以通過學(xué)生：

5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）.      ……………………8分

     因為1800＞1600，所以建造這4個門不符合安全規(guī)定. ……………9分毛