【題目】對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理數(shù)對（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x=_______；

（3）當滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．

【答案】（1）－5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4．

【解析】試題分析：利用定義的新運算，分別列式或者列方程計算.

試題解析：

解：（1）﹣5……………………．.

（2）1 ……………………．.4分

（3）∵等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù),

∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x﹢k）=5﹢2k,

∴（2k﹢3）x=5,

∴,

∵k是整數(shù),

∴2k+3=±1或±5,

∴k=1，﹣1，﹣2，﹣4．.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】A、B、C三個地方的海拔分別是124米、38米、﹣72米，那么最低點比最高點低(　　)

A.196米B.﹣196米C.110米D.﹣110米

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【題目】計算下列各式：
（1）（ + ）（ ﹣ ）﹣（ +3 ）2；
（2） +| ﹣3|﹣π0+（ ）﹣1 ．

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【題目】學習了有理數(shù)的乘法后，老師給同學們布置這樣一道題目：計算49 ×（–5），看誰算的又快又對，有三位同學的解法如下：

小軍：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）

=–245–4=–249；

小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；

小麗：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）

=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）

= –250 += –249；

（1）對于以上三種解法，你認為誰的解法較好？

（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，用你認為最合適的方法計算：

　19 ×（– 8）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直線y=kx上的兩個點（x1，y1）和（x2，y2），當x1＜x2，y1＜y2，則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（　　）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)為（ ） ①柱體的上、下兩個面一樣大；②圓柱的側(cè)面展開圖是長方形；③正方體有6個頂點；④圓錐有2個面，且都是曲面；⑤球僅由1個面圍成，這個面是平面；⑥三棱柱有5個面，且都是平面．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ ）

A.BC=AC
B.CF⊥BF
C.BD=DF
D.AC=BF

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