Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為20，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P，Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是 ， ， PQ=；
（2）當(dāng)PQ=10時(shí)，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）24；8；16
（2）解：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，

PQ=（20+2t）﹣4t=10，

解得：t=5；

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，

PQ=4t﹣（20+2t）=10，

解得：t=15．

綜上所述，t的值為5秒或15秒

【解析】解：（1）∵20+2×2=24，4×2=8， ∴當(dāng)t=2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是24，8，
∴PQ=24﹣8=16．
所以答案是：24；8；16．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)軸和代數(shù)式求值，需要了解數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線；求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入才能得出正確答案．