Question

29、下面是用棋子擺成的“上”字：

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用

18

和

22

枚棋子；
（2）第n個(gè)“上”字需用

4n+2

枚棋子．

Answer 1

分析：找規(guī)律可以將上字看做有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一個(gè)，還有兩個(gè)點(diǎn)在里面不發(fā)生變化．

解答：解：根據(jù)圖形得出：“上”字共有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一枚棋子，而初始時(shí)內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，
第1個(gè)“上”字需要4×1+2=6個(gè)；
第2個(gè)“上”字需要4×2+2=10個(gè)；
第3個(gè)“上”字需要4×3+2=14個(gè)；
…；
第n個(gè)“上”字需要4×n+2=4n+2．故得：
（1）第4個(gè)“上”字需要18個(gè)棋子，第5個(gè)“上”字需要22個(gè)棋子；

（2）按這樣的規(guī)律擺下去，第n個(gè)“上”字需要4n+2個(gè)棋子．
故答案為：18，22；4n+2．

點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．