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8.先化簡,再求代數式aa+21a1÷a+2a22a+1的值,其中a是方程a2-3a+2=0的根.

分析 原式第二項利用除法法則變形,約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,由已知方程求出a的值,代入計算即可求出值.

解答 解:原式=aa+2-1a1a12a+2=aa+2-a1a+2=1a+2,
由方程a2-3a+2=0,變形得:(a-1)(a-2)=0,
解得:a=1(舍去)或a=2,
當a=2時,原式=14

點評 此題考查了分式的化簡求值,以及一元二次方程的解法,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

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