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化簡計算:
(1)已知:y=
1-8x
+
8x-1
+
1
2
,求代數式
x
y
+
y
x
+2
-
x
y
+
y
x
-2
的值.
(2)已知x=
1
5
-
3
,y=
1
5
+
3
,試求下列各式的值①x2+y2+xy②
x
y
+
y
x
(1)∵要使y=
1-8x
+
8x-1
+
1
2
有意義,必須
1-8x≥0,8x-1≥0,
∴x=
1
8

∴把x=
1
8
代入得:y=0+0+
1
2
=
1
2
,
x
y
+
y
x
+2
-
x
y
+
y
x
-2

=
(x+y)2
xy
-
(x-y)2
xy

=
(x+y)-(y-x)
xy

=
2x
xy

=
1
8
1
8
×
1
2

=1.

(2)∵x=
1
5
-
3
,y=
1
5
+
3
,
∴x=
1
2
5
+
3
),y=
1
2
5
-
3
),
∴x+y=
5
,xy=
1
2

∴①x2+y2+xy
=(x+y)2-xy=(
5
2-
1
2
=4
1
2
;
x
y
+
y
x
=
(x+y)2-2xy
xy
=
(
5
)2-2×
1
2
1
2
=8
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列計算正確的是( 。
A.(
-13
)2=-13
B.-
(-6)2
=6
C.-3
5
+
5
=-2
5
D.3÷
1
3
×
3
=3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算:(1)
12
×
3
3
-
2
×
8

(2)(
2
-1)2-2
2
(
2
-1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知x=
2
-1
,求x3+2x2+x+2的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算:
3
3-
3
=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

先閱讀再化簡求值:
(1)在化簡
5-2
6
的過程中.小張和小李的化簡結果不一樣:小張的化簡過程如下:
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡過程如下:
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

請判斷誰的化簡結果是正確的,誰的化簡結果是錯誤的,并說明理由?
(2)請你利用上面所學的方法,化簡求值:已知x=
6-2
5
,求x2+2x-3的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

觀察下列各式,通過分母有理化,把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2

同理可得:
1
4
+
3
=
4
-
3

從計算結果中找出規(guī)律,并利用這一規(guī)律計算:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2013
+
2012
2013
+1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)先化簡,再求值:(
3a
a+1
-
a2-1
a+1
)•
a2-1
a
,其中a=
7
+1(精確到0.01);
(2)當b≠0時,比較
b+1
與1的大。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算:
27
-6sin60°+(
1
2
)-1-(
2
-2)0

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同步練習冊答案