Question

某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？
（2）據(jù)市場調(diào)研，1株甲種花木售價為760元，1株乙種花木售價為540元．該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株，那么要使總利潤不少于21 600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元．
此問中的等量關(guān)系：①甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；②培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．
（2）結(jié)合（1）中求得的結(jié)果，根據(jù)題目中的不等關(guān)系：①成本不超過30000元；②總利潤不少于21 600元．列不等式組進(jìn)行分析．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元．
由題意得：

2x+3y=1700 3x+y=1500

，
解得：

x=400 y=300

．
答：甲、乙兩種花木每株成本分別為400元、300元；

（2）設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株．
則有：

400a+300(3a+10)≤30000 (760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600

，
解得：

160

9

≤a≤

270

13

．
由于a為整數(shù)，
∴a可取18或19或20．
所以有三種具體方案：
①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；
②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；
③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株．

點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．
注意：利潤=售價-進(jìn)價．