（1）已知二次函數(shù)，請(qǐng)你化成的形式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；

（2）如果，是（1）中圖象上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出、的大小關(guān)系；

（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來(lái)，要求保留畫(huà)圖痕跡，說(shuō)明結(jié)果．

 

 

【答案】

（1），圖象見(jiàn)解析；（2）；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）首先由“”想到應(yīng)化為，此時(shí)比原來(lái)多了“1”，因此再減去1，據(jù)此將原函數(shù)解析式變形；畫(huà)函數(shù)圖象應(yīng)確定幾個(gè)基本點(diǎn)后，描點(diǎn)連線(xiàn)即可；（2）由圖象可直接判斷，得出結(jié)果；（3）由解析式可知將原圖象向上平移兩個(gè)單位即得到新的函數(shù)圖象，其與x軸的交點(diǎn)即為所求的根.

試題解析：

解：（1）.    畫(huà)圖象，如圖所示．

（2）．

（3）如圖所示，將拋物線(xiàn)向上平移兩個(gè)單位后得到拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B，則A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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