Question

某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系式：m＝162－3x． (1) 寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件商品的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式 (2) 如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最適合?最大銷售利潤(rùn)為多少?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	由題意知，每件商品的銷售利潤(rùn)為(x－30)元，那么m件商品的銷售利潤(rùn)為y＝m(x－30)．又因?yàn)閙＝162－3x，所以y＝(x－30)(162－3x)＝－3x2＋252x－4860．
(2)	解：通過猜想后計(jì)算、驗(yàn)證的方法可以知道，當(dāng)x＝42時(shí)，y的值最大，最大銷售利潤(rùn)為432元，所以當(dāng)銷售價(jià)定為42元時(shí)，每天有最大利潤(rùn)432元． 　　解題指導(dǎo)：每件商品的銷售利潤(rùn)＝銷售價(jià)－購(gòu)進(jìn)價(jià)，每天銷售利潤(rùn)＝每件商品的銷售利潤(rùn)×每天的銷售量．