作业宝如圖：要設(shè)計一本書的封面，封面長40cm，寬30cm．正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周邊襯所占面積是封面面積的數(shù)學(xué)公式，且上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，求上下邊襯的寬．

解：∵封面長40cm，寬30cm，
∴封面的長寬比為：4：3．
設(shè)中間的矩形的長為4xcm，寬為3x次cm，由題意，得
40×30-4x×3x=40×30×，
解得：x=±，
∵x=-不符合題意，舍去，
∴x=．
∴上下邊襯為：（40-4×）÷2=5cm．
答：上下邊襯的寬為5cm．
分析：由條件知道中間矩形的長寬比是4：3，設(shè)中間的矩形的長為4x，寬為3x．根據(jù)封面的面積關(guān)系建立方程求出其解即可．
點評：本題考查了比例問題的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)矩形的面積公式建立方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•紅橋區(qū)一模）如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長為27cm，寬為21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯等寬，且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？（結(jié)果保留根號）
分析：封面的長寬之比為27：21=9：7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9：7，若設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．
（1）用含x的代數(shù)式表示：中央矩形的長為
（27-18x）
（27-18x）
cm，寬為
（21-14x）
（21-14x）
cm，中央矩形的面積為
（27-18x）（21-14x）
（27-18x）（21-14x）
cm2．
（2）列出方程并完成本題解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長為27cm，寬為21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯等寬，且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？（結(jié)果保留根號）
分析：封面的長寬之比為27：21=9：7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9：7，若設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．
（1）用含x的代數(shù)式表示：中央矩形的長為______cm，寬為______cm，中央矩形的面積為______cm2．
（2）列出方程并完成本題解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長為27cm，寬為21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯等寬，且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？（結(jié)果保留根號）
分析：封面的長寬之比為27：21=9：7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9：7，若設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．
（1）用含x的代數(shù)式表示：中央矩形的長為______cm，寬為______cm，中央矩形的面積為______cm2．
（2）列出方程并完成本題解答．

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