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小明想測一下沼澤地的寬度AB的長度，如圖所示，他在AB的垂線BM上分別取出C、D兩點，使CD＝BC，再過D點作出BM的垂線DN，并在DN上找一點E，使A、C、E三點共線，這時所測得DE的長就是這塊沼澤地的寬AB的長度，你能說明原因嗎？

答案：
解析：

可證△ABC≌EDC，得DE＝AB．


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