如圖,在△ABC中,ABAC=5,點(diǎn)OAB上,

(1)如圖a,以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D,DEACE,

求證:DE是⊙O的切線

(2)如圖b,以OB為半徑的圓交BCD,交ABF,FA不重合. DEACE,此時(shí)DE還是⊙O的切線嗎?請(qǐng)說明理由.

(3)已知

、偃鐖Dc,當(dāng)⊙OACE時(shí),求⊙O的半徑r

②如圖d,若OAB上異于點(diǎn)A、B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以OB為半徑的圓交BCD,且DEACE,設(shè)△DEC的面積為y,⊙O的半徑為x,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(1)連接ADOD

 ∵ABAC ∴∠BAD=∠DAC

 ∵OAOD ∴∠BAD=∠ODA

 ∴∠ODA=∠DAC ∴ODAC DEAC ODDE

 ∴DE是⊙O的切線 

(2)DE是⊙O的切線

 證明:連接OD ABAC ∴∠B=∠C

 ∵OBOD ∴∠B=∠ODB ∴∠A=∠BOD

 ∴ODAC DEAC DEOD

 ∴DE是⊙O的切線 

(3)①連接OE 則OEAE   ∴

    ②    

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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

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