如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．


 解：（1）在Rt△ABE與Rt△CBF中，

，

∴△ABE≌△CBF（HL）．

（2）∵△ABE≌△CBF，

∴∠BAE=∠BCF=25°；

∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ACB=45°，

∴∠ACF=70°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（　�。�

　 A． ∠1=50°，∠2=40° B． ∠1=50°，∠2=50°

　 C． ∠1=∠2=45° D． ∠1=40°，∠2=40°

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作圖題：請(qǐng)用直尺和圓規(guī)將線段分成3：2的兩段．要求：不寫作法，但需保留作圖痕跡．

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如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=6，OB=4，OC=10，O′為△ABC外一點(diǎn)，且△CBO≌△ABO′，則四邊形AO′BO的面積為（　�。�

　 A． 10 B． 16 C． 40 D． 80

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三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

　 A． 14 B． 12 C． 12或14 D． 以上都不對(duì)

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若a是方程x2﹣2x﹣5=0的根，則1﹣4a+2a2=　

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9的算術(shù)平方根是（　　）

　 A． 3 B． ﹣3 C． 81 D． ﹣81

　

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如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長(zhǎng)為（　�。�

　 A． 4.5cm B． 5.5cm C． 6.5cm D． 7cm

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