已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G．

(1)求證：BF＝AC；

(2)求證：；

(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　(1)證明：，，

　　是等腰直角三角形．

　　．

　　在和中，

　　，，

　　且，

　　．

　　又，，

　　．

　　．

　　(2)證明：在和中

　　平分，

　　．

　　又，

　　．

　　．

　　又由(1)，知，

　　．

　　(3)．

　　證明：連結(jié)．

　　是等腰直角三角形，

　　．

　　又是邊的中點，

　　垂直平分．

　　．

　　在中，

　　是斜邊，是直角邊，

　　．

　　．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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