如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則∠DBC=
36°
36°
．
分析：根據(jù)在等腰△ABC中，∠A=36°，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=72°，再根據(jù)BD平分∠ABC，利用角平分線的定義即可求出∠DBC．
解答：解：∵在等腰△ABC中，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=
1
2
（180-36）=72°，
∵BD平分∠B交AC于點D，
∴∠ABD=∠DBC=
1
2
∠B=
1
2
×72=36°．
故答案為：36°．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學生應熟練掌握．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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