如圖，已知AD、BE是△ABC的高，AD和BE的延長(zhǎng)線交于H，連結(jié)HC，且AH＝BC，求證∠EHC＝∠HCA．

答案：
解析：

證明：因?yàn)锳D、BE是高，∠AEH＝∠CEB＝∠BDH＝，所以∠BCE＋∠CBE＝∠BHD＋∠DBH＝，而∠CBE＝∠DBH，所以∠BCE＝∠BHD．又因?yàn)锽C＝AH，所以△CBE≌△HAE，所以CE＝EH，所以∠EHC＝∠HCA．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知AD、BE是△ABC的兩條高，試說(shuō)明AD•BC=BE•AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•甘肅）如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G．求證：DH=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知AD、BE是△ABC的兩條高，試說(shuō)明AD•BC=BE•AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G．求證：DH=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1997年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G．求證：DH=DG．

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