Question

如圖是由六段圓弧組成的三葉花，每段圓弧都是圓周，葉片每段的弦長(zhǎng)為2，那么這朵三葉花花瓣的面積是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示，作出陰影部分所在的⊙O，連接OA，OB． 　　因?yàn)閳D中每段圓弧都是圓周， 　　∴∠AOB＝90°． 　　又AB＝2，∴OA＝OB＝ 　　∴S△ABC＝OA·OB＝××＝1， 　　∴S扇形AOB＝＝ 　　∴S陰影＝S扇形AOB－S△AOB＝－1． 　　∴S三葉花瓣＝S陰影＝3π－6．

提示：

求三葉花花瓣的面積，我們可針對(duì)三葉花的一個(gè)花瓣，甚至某個(gè)部分加以考慮．不難看出圖中陰影部分是某個(gè)圓中的一部分，可在圓中先求出陰影部分，從而求出三葉花花瓣的面積．