（2010•新疆）如圖1是一張Rt△ABC紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個(gè)正三角形，如圖2，那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是（ ）

A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：根據(jù)正三角形的性質(zhì)可以得出∠B的度數(shù)，從而得到sin∠B的值．
解答：解：∵Rt△ABC紙片，用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個(gè)正三角形，
∴∠B=60°，
∴sin∠B=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值．
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（2010•新疆）如圖，頑皮的小聰課間把教師的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的a兩條平行線a，b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．125°

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（2010•新疆）如圖是一個(gè)量角器和一個(gè)含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OE．
（1）求證：DE∥CF；
（2）當(dāng)OE=2時(shí)，若以O(shè)，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB的長(zhǎng)；
（3）若OE=2，移動(dòng)三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切，直角頂點(diǎn)B在直徑DE的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，求出點(diǎn)B移動(dòng)的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）如圖1，某灌溉設(shè)備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達(dá)到距地面最大高度2.25m，試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．
學(xué)生小龍?jiān)诮獯饒D1所示的問(wèn)題時(shí)，具體解答如下：
①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖
2所示的平面直角坐標(biāo)系；
②設(shè)拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2；
③根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）；
④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x2．
數(shù)學(xué)老師看了小龍的解題過(guò)程說(shuō)：“小龍的解答是錯(cuò)誤的”．
（1）請(qǐng)指出小龍的解答從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么？
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出完整的正確解答過(guò)程．

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（2010•新疆）如圖，王大伯家屋后有一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地，他在以長(zhǎng)邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴A處的一棵樹(shù)上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長(zhǎng)可以選用（ ）

A．3m
B．5m
C．7m
D．9m

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A．35°
B．45°
C．55°
D．125°

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