Question

12．已知，k=$\frac{a+b-c}{c}$=$\frac{a-b+c}$=$\frac{b+c-a}{a}$，則k的值為（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． 3
• C． 1或-2
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 分兩種情況：①a+b+c=0，則a+b=-c，代入求解；②a+b+c≠0，利用等比性質(zhì)求解即可．

解答 解：分兩種情況：
①當a+b+c=0時，則有a+b=-c，
所以k=$\frac{a+b-c}{c}$=$\frac{-c-c}{c}$=-2；
②當a+b+c≠0時，
∵k=$\frac{a+b-c}{c}$=$\frac{a-b+c}$=$\frac{b+c-a}{a}$，
∴k=$\frac{a+b-c+a-b+c+b+c-a}{c+b+a}$=1．
故k的值為-2或1．
故選：C．

點評 本題考查了比例的性質(zhì)，注意等比性質(zhì)的適用條件，進行分類討論是解題的關鍵．