(2013•桂林模擬)如圖,已知,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,以BC為對(duì)角線作第一個(gè)正方形BECO1,再以BE邊為對(duì)角線作第二個(gè)正方形EFBO2,如此作下去,…則所作的第n正方形的面積Sn=
1
2n
1
2n
分析:由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,根據(jù)正方形的性質(zhì),即可求得AO1,EO2的值,則可求得S2,S3,S4的值,即可求得規(guī)律所作的第n個(gè)正方形的面積Sn
解答:解:∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,
∴AB=1,AC=
2
,
∴AE=AO1=
2
2

∴S1=正方形BECO1=
2
2
×
2
2
=
1
2
,
同理BO2=
1
2
,
S2=
1
4
,S3=
1
8
,S4=
1
16
,

所作的第n正方形的面積Sn=
1
2n

故答案為
1
2n
點(diǎn)評(píng):此題考查了正方形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)以及利用找規(guī)律進(jìn)行解題的方法,此題難度不大.
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2
x
上,點(diǎn)D在雙曲線y=
6
x
上,且AD∥x軸,B、C在x軸上,則矩形ABCD的面積為
4
4

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