王大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用20米長的墻,另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長為x米,且BC>AB.矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求直接寫出自變量x的取值范圍);
(2)根據(jù)題中要求,所圍花圃面積能否是154米2,若能,求出的x值; 若不能,請說明理由.

【答案】分析:(1)花圃的面積=AB×BC,根據(jù)BC比AB大,又不超過20可得自變量的取值范圍;
(2)讓(1)中的S=154求得合適的解即可.
解答:解:(1)由題意得BC=36-2x,
∴S=x(36-2x)=-2x2+36x.
,
解得8≤x<12
∴S=-2x2+36x(8≤x<12);

(2)-2x2+36x=154,
2x2-36x+154=0,
x2-18x+77=0,
(x-7)(x-11)=0,
解得x1=7,x2=11,
∵8≤x<12,
∴x=11.
答:能,x的值為11.
點評:考查二次函數(shù)的應(yīng)用;得到矩形的另一邊長是解決本題的易錯點;注意應(yīng)根據(jù)另一邊長的局限得到相應(yīng)的自變量的取值范圍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•南崗區(qū)一模)王大爺要圍成一個如圖所示的矩形ABCD花圃.花圃的一邊利用20米長的墻,另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成.設(shè)A8邊的長為x米,BC的長為y米,且BC>AB.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求直接寫出自變量石的取值范圍);
(2)當(dāng)x是多少米時,花圃面積S最大?最大面積是多少?
【參考公式:當(dāng)x=-
b
2a
時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最�。ù螅┲�
4ac-b2
4a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

王大爺要圍成一個如圖所示的矩形ABCD花圃.花圃的一邊利用20米長的墻,另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成.設(shè)AB邊的長為x米,BC的長為y米,且BC>AB.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求直接寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)x是多少米時,花圃面積S最大?最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•松北區(qū)一模)王大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用20米長的墻,另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長為x米,且BC>AB.矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求直接寫出自變量x的取值范圍);
(2)根據(jù)題中要求,所圍花圃面積能否是154米2,若能,求出的x值; 若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

王大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用20米長的墻,另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長為x米,且BC>AB.矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求直接寫出自變量x的取值范圍);
(2)根據(jù)題中要求,所圍花圃面積能否是154米2,若能,求出的x值; 若不能,請說明理由.

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