Question

在某市外郊一段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(shí)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，OA為其中一段．
（1）求點(diǎn)B和C的坐標(biāo)．
（2）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用時(shí)間為15秒．請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.7，

2

≈1.4）

Answer 1

（1）在Rt△AOB中，OA=100，∠BAO=60°，
∴OB=OAtan∠BAO=100

3

．
Rt△AOC中，
∵∠CAO=45°，
∴OC=OA=100．
∴B（-100

3

，0），C（100，0）．

（2）∵BC=BO+OC=100

3

+100，
∴

100 3 +100

15

≈18＞

50

3

，
∴汽車在這段限速路上超速了．