老師給出一個(gè)函數(shù),甲,乙,丙,丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):

甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限;乙:函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一象限;

丙:當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減。欢。寒(dāng)x<2時(shí),y>0;

已知這四位同學(xué)敘述都正確,請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)___________________。

 

【答案】

y=(x﹣2)2+1.

【解析】

試題分析:當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減小,對(duì)稱軸可以是x=2,開口向上的二次函數(shù).函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,經(jīng)過(guò)第一象限,且x<2時(shí),y>0,二次函數(shù)的頂點(diǎn)可以在x軸上方.頂點(diǎn)式:y=a(x﹣h)2+k(a,h,k是常數(shù),a≠0),其中(h,k)為頂點(diǎn)坐標(biāo),如:y=(x﹣2)2+1.

故答案是y=(x﹣2)2+1.

考點(diǎn):二次函數(shù)解析式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙各正確地指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):
甲:函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限;
乙:函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限;
丙:在每個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而減。
請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù):
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):甲:函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限;丙:當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減。欢。寒(dāng)x<2時(shí),y>0.已知這四位同學(xué)的敘述都正確,則下列三個(gè)函數(shù):①y=
1
x
(x>0);②y=-x+2;③y=(x-2)2中,均滿足上述所有性質(zhì)的函數(shù)有( 。
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙各正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):
甲:函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限;
乙:函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第四象限;
丙:在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙兩人各提出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì),甲:第二、四象限有它的圖象,乙:在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大.請(qǐng)你寫出滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)
y=x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙三位同學(xué)分別指出了該函數(shù)的一個(gè)性質(zhì),甲:函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限且在第一象限內(nèi),y隨x的增大而減。槐寒(dāng)0<x<2時(shí),y>0.已知這三人敘述都正確,請(qǐng)寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)
 

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