將一個(gè)正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個(gè)小正方體全是3個(gè)面涂有顏色的．如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有8個(gè)是3個(gè)面涂有顏色的，有12個(gè)是2個(gè)面涂有顏色的，有6個(gè)是1個(gè)面涂有顏色的，還有1個(gè)各個(gè)面都沒有涂色．
（1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢
（2）請(qǐng)直接寫出將棱7等分時(shí)只有一個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)
解：（1）三面涂色8，8；
二面涂色24，12（n﹣2），
一面涂色24，6（n﹣2）2各面均不涂色8，（n﹣2）3；
（2）當(dāng)n=7時(shí)，6（n﹣2）2=6×（7﹣2）2=150，所以一面涂色的小正方體有150個(gè)
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、將一個(gè)正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個(gè)小正方體全是3個(gè)面涂有顏色的．
如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有8個(gè)是3個(gè)面涂有顏色的，有12個(gè)是2個(gè)面涂有顏色的，有6個(gè)是1個(gè)面涂有顏色的，還有1個(gè)各個(gè)面都沒有涂色．

（1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?br />
（2）請(qǐng)直接寫出將棱7等分時(shí)只有一個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)正方體木塊表面涂上紅色，如果每面等距離地切4刀，則可以得到
8
8
個(gè)三面紅色的小正方體，
36
36
個(gè)兩面紅色的小正方體，
54
54
個(gè)一面紅色的小正方體，
27
27
個(gè)沒有涂色的小正方體；如果要得到各面都沒有涂色的小正方體100個(gè)，則每面至少需切
6
6
刀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將一個(gè)正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個(gè)小正方體全是3個(gè)面涂有顏色的．
如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有8個(gè)是3個(gè)面涂有顏色的，有12個(gè)是2個(gè)面涂有顏色的，有6個(gè)是1個(gè)面涂有顏色的，還有1個(gè)各個(gè)面都沒有涂色．

（1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?br/>
棱等分?jǐn)?shù)4等分n等分
3面涂色的正方體　 個(gè)　 個(gè)
2面涂色的正方體　 個(gè)　 個(gè)
1面涂色的正方體　 個(gè)　 個(gè)
各個(gè)面都無涂色的正方體　 個(gè)　 個(gè)
（2）請(qǐng)直接寫出將棱7等分時(shí)只有一個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

將一個(gè)正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個(gè)小正方體全是3個(gè)面涂有顏色的． 如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有8個(gè)是3個(gè)面涂有顏色的，有12個(gè)是2個(gè)面涂有顏色的，有6個(gè)是1個(gè)面涂有顏色的，還有1個(gè)各個(gè)面都沒有涂色．
（1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/div>
（2）請(qǐng)直接寫出將棱7等分時(shí)只有一個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)．

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