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精英家教網已知：如圖，無蓋無底的正方體紙盒ABCD-EFGH，P，Q分別為棱FB，GC上的點，且FP=2PB，GQ=
1
2
QC，若將這個正方體紙盒沿折線AP-PQ-QH裁剪并展開，得到的平面圖形是（　　）
A、一個六邊形
B、一個平行四邊形
C、兩個直角三角形
D、一個直角三角形和一個直角梯形
分析：四個側面除AEDH沒有剪開，其它三個面都剪開，將剪開圖形展開即可判斷．
解答：解：依題意可知，BP=
1
3
BF=
1
3
DH，CQ=
2
3
CG=
2
3
DH，
又∵PB∥CQ∥DH，
∴△APB∽△AQC∽△AHD，
∴A、P、Q、H四點共線，平面展開圖形為平行四邊形（如圖）
故選B．
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點評：本題考查了幾何體的展開圖．明確只有側面的四個面，畫出展開圖．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2011屆北京市石景山區(qū)初中畢業(yè)暨中考一模數學試題 題型：單選題

已知：如圖，無蓋無底的正方體紙盒，，分別為棱，上的點，且，若將這個正方體紙盒沿折線裁剪并展開，得到的平面圖形是

A．一個六邊形B．一個平行四邊形
C．兩個直角三角形D．一個直角三角形和一個直角梯形

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科目：初中數學 來源：2012屆山東省濟南市初三模擬考試數學卷 題型：選擇題

已知：如圖，無蓋無底的正方體紙盒，，分別為棱，上的

點，且，若將這個正方體紙盒沿折線裁剪并展開，得到的平面圖形是(      )

 

A．一個六邊形                     B．一個平行四邊形

C．兩個直角三角形                 D． 一個直角三角形和一個直角梯形

 

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市順義區(qū)初三一模數學試題 題型：選擇題

已知：如圖，無蓋無底的正方體紙盒，，分別為棱，上的點，且，若將這個正方體紙盒沿折線裁剪并展開，得到的平面圖形是

A．一個六邊形                     B．一個平行四邊形

C．兩個直角三角形                 D． 一個直角三角形和一個直角梯形

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市考數學一模試卷 題型：選擇題

已知：如圖，無蓋無底的正方體紙盒，，分別為棱，

上的點，且，若將這個正方體紙盒沿折線裁剪并展

 

開，得到的平面圖形是

A．一個六邊形                     B．一個平行四邊形

C．兩個直角三角形                 D． 一個直角三角形和一個直角梯形

 

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