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【題目】已知二次函數y=kx2+(2k-1)x-1與x軸交點的橫坐標為x1,x2(x1<x2),則對于下列結論:(1) 當x= -2時,y=1;(2) 當x> x2時,y>0;(3)方程kx2+(2k-1)x-1=0有兩個不相等的實數根x1,x2;(4) x1<-1,x2>-1;(5) x2 -x1 = ,其中正確的結論有_______(只需填寫序號)

【答案】（1）、（3）、（4）

【解析】

把相應的x的值代入可判斷（1）；由k值的不確定可判斷（2）、（5）；將二次函數與x軸的交點即為轉換為一元二次方程等于0的解可判斷（3）；兩根與-1相關就加上1后應用相關不等式整理結果可判斷（4）．

（1）把x=2直接代入函數式可得y=1，故本選項正確；

（2）因不知道k的符號，就不知道開口方向，無法確定增減性，故本選項錯誤；

（3）因二次函數y=kx2+(2k1)x1與x軸有兩個交點,所以,方程kx2+(2k1)x1=0有兩個不相等的實數根x1、x2，故本選項正確；

（4）∵(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1= +1=1<0，

又x1<x2，

∴x1+1<x2+1,x1+1<0,x2+1>0,

即x1<1,x2>1，故本選項正確；

（5）因為k的符號不確定,無法知道x2x1的大小，故本選項錯誤。

∴正確的結論是（1）、（3）、（4）.

故答案為：（1）、（3）、（4）.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知直線y=kx+6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．

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【題目】如圖，△ABC中,∠C=90°，⊙I為△ABC的內切圓，點O為△ABC的外心，BC=6，AC=8．

（1）求⊙I的半徑；

（2）求線段OI的長．

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【題目】如圖，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點，連結AF、HG、AH.

（1）求證：；

（2）求證：；

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【題目】佳佳某天上午9時騎自行車離開家，17時回家，他有意描繪了離家的距離與時同的變化情況，如圖所示.

（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？

（2）10時和11時，他分別離家多遠？

（3）他最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？

（4）11時到13時他行駛了多少千米？

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【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和s與t之間的關系)．

根據圖象提供的信息，解答下列問題：

(1)由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數關系式；

(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；

(3)求第8個月公司所獲利潤為多少萬元?

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【題目】在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AC=AB，點 F 是射線 CA 上一點，連接 BF，過 C 作 CE⊥BF，垂足為點 E，直線 CE，AB 相交于點 D．

（1）如圖 1，當點 F 在線段 CA 延長線上時，求證：AB+AD=CF；

（2）如圖 2，當點 F 在線段 CA 上時，連接 EA，求證：EA 平分∠DEB；

（3）如圖 3，當點 F 恰好為線段 CA 的中點時，EF=1，試求△BDE 的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標．

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【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時沿高速公路駛向C城．已知A、C兩城的路程為500千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米／時，結果兩輛車同時到達C城，求兩車的速度．

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