Question

如圖所示：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上分別對應(yīng)點A、B、C，點O為原點，化簡|a-b|-|b+c|=

-a-c

．

Answer 1

分析：在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點，根據(jù)右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)可以求得a-b，b+c的符號，從而求得|a-b|-|b+c|的值．

解答：解：結(jié)合圖形，根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，可得a＜0＜b＜c．
∴a-b＜0，b+c＞0，
∴|a-b|-|b+c|=b-a-b-c=-a-c；
故答案是：-a-c．

點評：本題主要考查了數(shù)軸、絕對值．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．