Question

（2001•天津）若一個(gè)梯形內(nèi)接于圓，有如下四個(gè)結(jié)論：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的對角線互相垂直；④它的對角互補(bǔ)．請寫出正確結(jié)論的序號．    （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

Answer 1

【答案】分析：此題主要利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對角互補(bǔ)和梯形的性質(zhì)來分析．
解答：解：①是正確的，∵梯形的一組對邊平行，根據(jù)垂徑定理的推論得另一組對邊相等；
②是錯(cuò)誤的，∵圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)∴如果是直角梯形那這個(gè)四邊形就是矩形；
③不一定正確，對角線無條件判斷它們是否垂直；
④是正確的．
∴正確的答案是①④．
點(diǎn)評：此題主要考查梯形的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．