【題目】如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別為3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．12

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它們的直角邊用含x的表達(dá)式表示出來，利用對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可推出x的值．

解：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形，

∴△CEF∽△OME∽△PFN，

∴OE：PN=OM：PF，

∵EF=x，MO=3，PN=4，

∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，

∴（x﹣3）：4=3：（x﹣4），

∴（x﹣3）（x﹣4）=12，即x2﹣4x﹣3x+12=12，

∴x=0（不符合題意，舍去），x=7．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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①負(fù)數(shù)沒有立方根；

②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)；

④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0．

其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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（1）分別化簡(jiǎn)下列各式：

①(x－1)(x＋1）＝___________；

②(x－1)(x2＋x＋1）＝___________；

③(x－1)(x3＋x2＋1）＝___________；

……

由此我們可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________．

（2）請(qǐng)你利用上面的結(jié)論計(jì)算：

299＋298＋297＋…＋2＋1．

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