Question

我們知道海拔一定高度的山區(qū)氣溫隨著海拔高度的增加而下降．小明暑假到黃山去旅游，沿途他利用隨身所帶的測(cè)量?jī)x器，測(cè)得以下數(shù)據(jù)：

海拔高度x（m）	1400	1500	1600	1700	…
氣溫y（°C）	32.00	31.40	30.80	30.20	…

（1）現(xiàn)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)；
（2）已知y與x的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，求出這個(gè)關(guān)系式；
（3）若小明到達(dá)黃山天都峰時(shí)測(cè)得當(dāng)時(shí)的氣溫是29.24°C．求黃山天都峰的海拔高度．

Answer 1

分析：（1）利用描點(diǎn)法找到表格中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（2）設(shè)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)（1400，32），（1500，31.4）分別代入，利用待定系數(shù)法可求得；
（3）氣溫為29.24℃，求這里的海拔高度，其實(shí)就是求當(dāng)y=29.24時(shí)x的值，解方程即可．

解答：解：（1）描點(diǎn)：


（2）設(shè)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)（1400，32），（1500，31.4）分別代入可得：

1400k+b=32 1500k+b=31.4

，
解得：

k=- 3 500 b=40.4

，
所以此一次函數(shù)關(guān)系式為：y=-

3

500

x+40.4；

（3）當(dāng)y=29.24時(shí)，有：-

3

500

x+40.4=29.24，
解得：x=

5080

3

，
即山巔的海拔為：

5080

3

米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．