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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示,將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合,并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示,觀察圖2可知:與BC相等的線段是______,∠CAC′=______°。
問題探究:如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn),分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q,試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.,
拓展延伸:如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點(diǎn)H,若AB=kAE,AC=kAF,試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC滿足,∠C=90°,AC=4,BC=2,點(diǎn)A、C分別在x、y軸上,當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開始在x軸正半軸上運(yùn)動時(shí),點(diǎn)C隨著在y軸正半軸上運(yùn)動.
(1)當(dāng)A點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB;
(2)當(dāng)OA=OC時(shí),求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),在正方形ABCD外有一個(gè)點(diǎn)E,
滿足∠ABE=∠CBP,BE=BP
(1) 求證:△CPB≌△AEB;
(2) 求證:PB⊥BE;
(3)若∠APB=135°,判斷△PAE形狀,并説明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB是的直徑,點(diǎn)C在圓上,,則圖中與相似的三角形的個(gè)數(shù)有( )A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2013年因干旱影響,貴州省政府鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,為了解居民用水情況,在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:
月用水量(噸) | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
戶數(shù) | 4 | 5 | 7 | 3 | 1 |
則關(guān)于這20戶家庭的月用水量,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A、中位數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5.8噸 C、眾數(shù)是6噸 D、極差是4噸
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合,若BP=4,則PP′= _________ .
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